Lecture Note 5 : Differentiation And Integrations

## derivative	미분계수 / 도함수
## average rate	평균변화율
# 탄젠트 미분하면	시컨트 제곱
# 시컨트 미분하면	시컨트 탄젠트
역삼각함수 미분하기
chain rule

<입력>

import numpy as np 
#numpy에서diff, arange, exp, power불러옴
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(0, 1, 0.0001) 
#[0,1)에서 0.0001씩 떨어진 수들 array[0,0.0001,0.0002,...,0.9999]로 반환
g = np.exp(x)
f = np.power(g, 2)
fder = 2*np.exp(2*x)

deltax = np.diff(x) 
deltag = np.diff(g)
deltaf = np.diff(f)

for i in range(0, 10, 1):
# range(stop) = range(10)은 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 = [0,10) #stop은 포함안시킴 
# range(start,stop) = range(1,11)은 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 = [1,11)
# range(start,stop,step) = range(0,10,2)은 0,2,4,6,8 (세번째자리 2는 간격을 나타냄)
# range(start,stop,step) = range(10,0,-2)은 10,8,6,4,2
    print(x[i], g[i], f[i])
print("\n")
for i in range(0, 10, 1):
    print(deltax[i], deltag[i], deltaf[i])
print("\n")
for i in range(0, 10, 1):
    print(deltag[i]/deltax[i], deltaf[i]/deltag[i], deltaf[i]/deltax[i], fder[i])

<결과>

다른말로, 이 두꼴에서만 로피탈의 정리를 쓸 수 있다

 

## 리만적분
### 리만적분 문제 1. Find the integral of y=2x for 1 ≤ x ≤ 3 using the Riemann’s partitions. 2. Find the integral of y=2x^2 for 1 ≤ x ≤ 3 using the Riemann’s partitions.	1. x0=1 xj=x0+간격(3-1/n) 2. x0=1 xj=x0+간격(3-1/n)
## 테일러 급수	매클로린 급수는 테일러급수에서 a=0일때의 상황
## 극좌표 미적분